1. Em hãy viết phương trình trạng thái khí lý tưởng?
p1V1 p2V2

T1
T2

2. Nêu các loại đơn vị đo trong phương trình trên ?
Áp suất (p):
Thể tích (V):
Nhiệt độ (T):

atm, at, Pa, mmHg, ….…

cm , dm lit , m ...
3

3

3

 

T t  273 0 K

3. ĐKTC là gì ?
5

p0 1 (atm) 1,013.10 (Pa)

T0 273 ( 0 K)

Thì 1 mol chất khí chứa V0 22,4 (lit) 0,0224 m

3

4. Phương trình trạng thái khí lý tưởng áp dụng đúng
trong trường hợp nào ?

Khí lý tưởng có khối lượng m không đổi
5. Khi bơm hơi vào xe đạp thì có tuân theo phương trình
trạng thái khí lý tưởng không? Vì sao?

Bài 13
BÀI TẬP
VỀ KHÍ LÍ TƯỞNG

I. MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ KHÍ LÍ TƯỞNG
Để giải bài tập về sự chuyển trạng thái của khí lí
- Mô hình
động
học
phân
tửrõchất
khí.
tưởng cần dùng những
côngÁp
thức
nào
?
Nêu
ý
dụng cho lượng khí không đổi
PTTT
KLT.
KLT gồm
4 nội
dung dùng
:
nghĩa
và cách
của từng công
thứcđẳng
? nhiệt: pV = hằng số.
Quá
trình
- Áp suất khí theo mô hình động học phân tử.
V
- Động năng- phân
tử
.
Quá trình đẳng áp:  hang so
T là vận dụng
1. Lưu ý khi giải bài tập định tính Yêu cầu bài thường

p
mô
hình
KLT
và
mối
quan
hanghệso
Lưu ý : Giải BT quan tâm đến khối lượng
định
- Quá khí
trìnhxác
đẳng
tích:  
T (p, V, T)
giữa
các
thông
số
TT
2. Lưu ý khi giải bài tập định lượng
Các bài tập vềpV
sự chuyển
- để
Phương
trình
trạng
thái:
hang so
hiện
tượng,
ứng
Bước 1: Xem lượng khí có thay đổi không?giải
Tìmthích
hiểu
khối
lượng,
khối
TT của KLT theo
3 lượng
T
dụng thực
tế có liên quan
mol, số mol khí.
bước:

Áp dụng cho n(mol) khí

Bước 2: Xác định TT đầu, cuối và quá trình biến đổi TT của khí.
Bước 3: Xác định các thông số (p, V, T)
của từng
TT Clapeyron:
, khối lượng,
- Phương
trình
pVkhối
= nRT.
lượng mol, số mol của khí.

3. Lưu ý khi giải bài tập thí nghiệm
- Xử lý số liệu từ thí nghiệm
- Biểu diễn bằng đồ thị các TT và các quá trình biến đổi TT thông qua
mối quan hệ giữa các thông số (p,V,T) trên các trục toạ độ
- Rút ra kết luận

II. BÀI TẬP VÍ DỤ

Bài 1: Một bình hình trụ dung tích 8 lít, đặt thẳng đứng, đậy
kín bằng một nắp khối lượng 2 kg , đường kính 20cm. Trong
bình chứa khí ở nhiệt độ 1000C và áp suất bằng áp suất khí
quyển 105 Pa. Khi nhiệt độ trong bình giảm còn 200C thì:
a) Áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu?
b) Muốn mở nắp bình cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu?
Lấy g = 9,8 m/s2.
Giải:
a) Lượng khí trong bình có thể tích không đổi. Quá trình đẳng tích
p1 105 Pa
p 2 ?
V = hang so
    2 
1
T2 20  273 293K
T1 100  273 373K

Với

p1 p 2
T2
4
5 293
  p 2 p1

7,9.10
Pa
 p 2 10
T1 T2
T1
373

II. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1: Một bình hình trụ dung tích 8 lít, đặt thẳng đứng, đậy kín bằng
một nắp khối lượng 2 kg , đường kính 20cm. Trong bình chứa khí ở nhiệt
độ 1000C và áp suất bằng áp suất khí quyển 105 Pa. Khi nhiệt độ trong
bình giảm còn 200C thì:
a) Áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu?
b) Muốn mở nắp bình cần một lực tối thiểu bằng bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2.

Giải:
b) Muốn mở nắp bình cần một lực tối thiểu F ?
Có 4 lực tác
dụng lên nắp:

P: trọng lực của nắp;
F1: áp lực do không khí ngoài nén xuống nắp
F2: Lực của khí bên trong bình đẩy nắp lên ;
F: Lực cần thiết kéo nắp lên.

F
F2

F

P

1

ĐK để mở nắp bình : F + F2 ≥ P + F1
F ≥ mg + ( p1 – p2 ).S
2
d 2

.0,2
 F mg  (p1  p 2 )
 Fmin 2.9,8  (10  7,9).104
4
4

 Fmin 692(N)

II. BÀI TẬP VÍ DỤ

Bài 2: Hình 13.1 vẽ đường biểu diễn 2 quá trình đẳng
nhiệt của một lượng khí lí tưởng ở hai nhiệt độ T1 , T2
trong hệ toạ độ (p,V). Hãy nêu cách so sánh T1 và T2?

PP so sánh: kẻ đường thẳng song song trục thể
tích cắt đường T1 ở TT (1) và đường T2 ở TT (2)
có
V2 động
> V11:nên
cùng
lượng
Hoạt
Hãy
giải một
bài tập
ví dụ khí
2 cùng áp suất
thì
TTcách
có vẽ
thểđường
tích lớn
nhiệt
bằng
đẳnghơn
tíchcó
thay
cho độ cao hơn :
đườngTđẳng
áp
2 > T1

p

PP so sánh: kẻ đường thẳng song song trục áp
suất cắt đường T1 ở TT (1) và đường T2 ở TT (2)
có p2 > p1 nên cùng một lượng khí cùng thể tích
p2
thì TT có áp suất lớn hơn có nhiệt độ cao hơn :
p1
T2 > T1

1

2

V1

V2

2
1
V

II. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 3: Một bình có thể tích không đổi chứa một khối lượng khí m =
1kg ở áp suất p1 = 107 Pa. Lấy ở bình ra một lượng khí cho tới khi áp
suất của khí còn lại trong bình là p2 = 2,5.106 Pa. Tính khối lượng khí
được lấy ra khỏi bình , biết nhiệt độ của khí không đổi.
Phân tích: Khối lượng khí thay đổi áp dụng PT Clapeyron
m
Giải:
pV  RT
M

V ; T
V ; T
m1 1kg 
m 2 ? 
7
6
p

10
Pa
p

2,5.10
Pa
 1
 2
p1 m1
p2


 m 2 m1  m 2 0,25kg
Hoạt động 2: Hãy dùng
p2 m2
p1
pV

phương trình T hang so
Khối lượng khí được lấy ra khỏi bình : ∆m = m1 – m2 = 0,75kg
để giải bài tập ví dụ 3

II. BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 3: Một bình có thể tích không đổi chứa một khối lượng khí m =
1kg ở áp suất p1 = 107 Pa. Lấy ở bình ra một lượng khí cho tới khi áp
suất của khí còn lại trong bình là p2 = 2,5.106 Pa. Tính khối lượng khí
được lấy ra khỏi bình , biết nhiệt độ của khí không đổi.
pV
hang so
Dùng phương trình T
để giải bài tập ví dụ 3

Giải: Xét với khối lượng khí không đổi còn lại bình m2

V1
V2 V
T = hang so
(1) 
    (2) 
7
6
p

10
Pa
p

2,5.10
Pa
 1
 2

m
p1V1 p 2 V2
V


 V1   m 2  0,25kg
T
T
4
4
Khối lượng khí thoát ra khỏi bình ∆m = m - m2 = 0,75 kg

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1:

Một lượng khí ở điều kiện tiêu chuẩn có thế tích 2 m3. Nếu nén đẳng nhiệt lượng khí
này tới áp suất 5.105 Pa thì thể tích của lượng khí sẽ là
A. 10 m3.
B. 1 m3.
C. 0,4 m3.
D. 4 m3.
Giải: Khí ở ĐK chuẩn : p1 = 1,013.105 Pa.
QT đẳng nhiệt:

Bài 2:
Một bóng thám không có các bộ phận chính như mô tả ở
Hình 13.3.
a) Tại sao vỏ bóng phải được làm bằng chất liệu đàn hồi?
b) Tại sao để bóng bay lên, người ta phải bơm vào bóng
một loại khí có khối lượng riêng nhỏ hơn không khí?
c) Bóng thám không thường chỉ bay lên tới độ cao khoảng
từ 30 km đến 40 km là bị vỡ. Tại sao bóng bị vỡ?

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 2: Một bóng thám không có các bộ phận chính như mô
tả ở Hình 13.3.
a) Tại sao vỏ bóng phải được làm bằng chất liệu đàn hồi?
b) Tại sao để bóng bay lên, người ta phải bơm vào bóng một
loại khí có khối lượng riêng nhỏ hơn không khí?
c) Bóng thám không thường chỉ bay lên tới độ cao khoảng từ
30 km đến 40 km là bị vỡ. Tại sao bóng bị vỡ?

Trả lời

a) Vì khi lên cao áp suất và nhiệt độ thay đổi làm thể
c) Bóng thám không bay càng lên cao áp suất khí quyển
tích khí trong bóng thay đổi, bóng làm bằng chất liệu
càng giảm, thể tích khí trong bóng tăng lên, vỏ bóng
đàn hồi đểcàng
dễ giãn
giãnnở.
nhiều hơn. Tính đàn hồi của vỏ bóng có giới

nên khi
đếnriêng
một độ
nhất
địnhkhí
thểđể
tích tăng đến
b) Bơm khíhạn
có khối
lượng
nhỏcao
hơn
không
nàolên
đó dựa
chấtvào
liệulực
làmđẩy
quảAcsimet
bóng không
quả bóng cógiáthểtrịbay
của thể chịu
được
nữalên
nênquả
sẽ bóng.
vỡ.
không khí tác
dụng

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 3: Một bình dung tích 40 dm3 chứa 3,96 kg khí oxygen. Hỏi ở nhiệt độ
nào thì bình có thể bị vỡ, biết bình chỉ chịu được áp suất không quá 60 atm.
Lấy khối lượng riêng của oxygen ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,43 kg/m3.

Giải:
TT 1
(ĐKTC):
 
Áp dụng phương trình trạng thái:

TT 2
(bị nổ): 

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 4: Một bình chứa một chất khí được nén ở nhiệt độ 27 °C và áp suất
40 atm. Nếu nhiệt độ của khí giảm xuống còn 12 °C và một nửa lượng khí
thoát ra khỏi bình thì áp suất khí sẽ bằng bao nhiêu?

Giải
(1)

Áp dụng phương trình trạng thái:

(2)

III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 5: Hình 13.4 vẽ đường biểu diễn bốn quá trình
chuyển trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ
toạ độ (p,T): (1 - 2); (2 - 3); (3 - 4); (4 - 1). Hãy chứng
tỏ rằng chỉ có một trong bốn quá trình trên là đẳng tích

Giải
Dựa vào đồ thị p – T ta thấy đường 2 – 3 và 4 – 1 là đẳng áp, đường
3 – 4 là một quá trình có cả 3 thông số trạng thái đều thay đổi, chỉ có
đường 1 – 2 là đẳng tích (có đường nối đi qua gốc toạ độ).

Bài tập vận dụng
Bài 1: Tính khối lượng khí trong bóng thám không có thể tích 200 lít ,
nhiệt độ t = 270C . Biết khí trong bóng là khí H2 có khối lượng
mol  = 2(g/mol), áp suất khí quyển là 100 kPa.
Tóm tắt

T 27  273 300  0 K 

p 100 kPa 105 Pa

V 200lÝt 0,2m 3

Tìm KL m = ?

105.0, 2
PV
m
Giải
 m 2.
PV  RT  m 
RT
8,31.300

Kết luận : khối lượng khí trong bóng là 16 g

16g

Nếu thể tích quả bóng tăng lên 400 lít và nhiệt độ không đổi
Thì áp khối lượng thay đổi như thế nào ?